Задача №10. 15 января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн

15 января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:

– 1-го января каждого года долг возрастает на a% по сравнению с концом предыдущего года;

– выплата части долга происходит в январе каждого года после начисления процентов.

Кредит был погашен за два года, и при этом в первый год была переведена сумма в 600 тыс. рублей, а во второй раз – 550 тыс. рублей.

Найдите a.

Решение

1 000 000 = + ; 20 = + ; 20(1+0,01a)2 – 12(1+0,01a) – 11 = 0.

Введём новую переменную: 1+0,01a = х и решим уравнение 20х2 – 12х – 11 = 0. D = 1024 = 322.

х1 = - 0,5 х2 = 1,1,
1). 1+0,01a = -0,5; 2). 1+0,01a = 1,1;
0,01a = -1,5; 0,01a = 1,1;
a = -150 (не имеет смысла). a = 10.

Ответ: 10%

Список литературы

1. ЕГЭ-2016: Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И. В. Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2016. – 135 с. – (Государственная итоговая аттестация).

2. Математика. ЕГЭ. 2015. Книга II. Профильный уровень / Д. А. Мальцев, Л. И. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д. А.; М.: Народное образование, 2015. – 412 с.


7824609333458116.html
7824700209776969.html
    PR.RU™